Фракталдар адамзатка жүз жылдан бери белгилүү жана ушул мезгилде жакшы изилденгенине карабастан, алардын так аныктамасы жок. Бул көрүнүш өтө жөнөкөй идеяга негизделгенине карабастан: татаал геометриялык фигураларды эки эле амал менен алуу - көчүрүү жана кийинки масштабдоо.
Демек, фрактал - бул жыйындыга окшош объектилерден турган математикалык жыйынды. Башкача айтканда, чоңойгондо фракталдык фигуранын кичинекей бир үзүндүсүн карай турган болсок, анда ал бул фигуранын чоңураак масштабдуу бөлүгү, ал тургай бүтүндөй фигура сыяктуу көрүнөт. Фрактал үчүн масштабдын көбөйүшү структуранын жөнөкөйлөштүрүлүшүн билдирбейт. Демек, бардык деңгээлдерде биз бирдей татаал сүрөттү көрөбүз.
Фракталдык касиеттер
Жогорудагы аныктаманын негизинде, фрактал, адатта, төмөнкү касиеттердин бирин же бир нечесин канааттандырган геометриялык фигура катары көрсөтүлөт:
- каалаган чоңойтууда татаал түзүлүшкө ээ;
- болжол менен өзүнө окшош (бөлүктөрү толугу менен окшош);
- кыйла топологиялык мүнөздөгү фракциялык өлчөмгө ээ;
- рекурсивдик ыкманын жардамы менен курулушу мүмкүн.
Тышкы дүйнөдөгү фракталдар
"Фрактал" түшүнүгү өтө эле абстрактуу көрүнгөнүнө карабастан, жашоодо бул көрүнүштүн көптөгөн чыныгы турмушун, ал тургай практикалык мисалдарын кезиктирүүгө болот. Мындан тышкары, курчап турган дүйнөнүн мисалдары каралышы керек, анткени алар фрактал жана анын өзгөчөлүктөрү жөнүндө жакшыраак түшүнүк берет.
Мисалы, ар кандай шаймандардын антенналары, алардын конструкциялары фракталдык ыкма менен жасалган, алардын натыйжалуулугун салттуу антенналарга караганда 20% га жогору көрсөтөт. Мындан тышкары, фракталдык антенна ар кандай жыштыктарда бир эле учурда эң сонун иштей алат. Ошондуктан, заманбап уюлдук телефондордо ансыз деле дизайны боюнча классикалык түзүлүштүн тышкы антенналары жок - экинчиси телефондун басылып чыккан тактасына түз орнотулган ички фракталдыктар менен алмаштырылат.
Маалыматтык технологиянын өнүгүшү менен фракталдарга чоң көңүл бурула баштады. Учурда фракталдарды колдонуп ар кандай сүрөттөрдү кысуу алгоритмдери иштелип чыккан, компьютердик графика объектилерин (дарактар, тоо жана деңиз беттери) фракталдык жол менен куруу ыкмалары, ошондой эле айрым тармактарда IP даректерди берүү үчүн фракталдык система бар.
Экономикада биржалык жана валюта котировкаларын талдоодо фракталдарды колдонуунун бир жолу бар. Балким, Forex рыногунда соода жүргүзгөн окурман фракталдык анализди соода терминалында көрдү же ал тургай иш жүзүндө колдонду.
Ошондой эле, фракталдык касиетке ээ жасалма жол менен жасалма жол менен жасалган буюмдардан тышкары, табигый жаратылышта дагы ушул сыяктуу көптөгөн объектилер бар. Фракталдын жакшы мисалдары болуп кораллдар, деңиз кабыктары, кээ бир гүлдөр жана өсүмдүктөр (брокколи, түстүү капуста), адамдардын жана жаныбарлардын кан айлануу системасы жана бронхтору, айнекте пайда болгон оймо-чиймелер, табигый кристаллдар саналат. Ушул жана башка көптөгөн нерселер фрактал формасында байкалат.
